Новые факты » Рекорды » Задача про зерно и шахматную доску - реальный результат

Факты об обществе
Факты о природе
Исторические факты
Факты из области науки
Факты из области технологий
Факты о космосе
Разные рекорды
 
 
 

Задача про зерно и шахматную доску - реальный результат

Посмотрело: 15404

Задача про зерно и шахматную доску - реальный результат
Многим известна математическая задача про пшеничные зернышки и шахматную доску. Когда на первую клетку кладется одно зернышко, на вторую – два, на третью - четыре и т.п. . Все знакомые с этой задачей знают, что под конец получается очень большое число зерен. Но немногие представляют насколько оно огромно. Объем зерна, полученный при соблюдении условий этой задачи, превышает все количество пшеницы собранное за историю человечества и составляет 1,200 триллионов тонн. Для сравнения – общемировой урожай пшеницы за аграрный сезон 2008-2009 годов составил 686 млн. тонн.

Категория: Рекорды


<
13 марта 2012 00:28

Сергей

Очень интересная задача. Особенно красива история ее происхождения - легенда о вознаграждении человеку, придумавшему шахматы.
Очень хочу получить ответ от редакторов сайта или от любого, кому вопрос покажется интересным. Почему Excel неверно вычисляет сумму зерен на доске согласно условию этой задачи? Поясню, в первую ячейку (A1) введено значение 1, вторая ячейка (A2) выводит результат формулы "=A1*2", третья (A3) - "=A2*2" и т.д. Общее количество всех зерен на доске находится по формуле "=СУММ(A1:A64)". Ответ 18446744073709600000 - не соответствует числу, указанному в Википедии, например.

<
17 апреля 2012 03:23

Osheinik

Конечно не соответствует, в Википедии и в других источниках написано с ошибкой, но я уже пол статьи исправил в википедии.
В 1 ячейке 1 зернышко, во 2 ячейке 2^1, в 3 ячейке 2^2, ... , в 64 ячейке 2^63 это 9223372036854775808 зерен. Это правильный ответ.

<
26 мая 2013 02:51

Артём К

Да, блин... Дальнейшие расчёты показали, что при среднем весе одного зерна пшеницы в 40 мг, общий вес составляет ~369 триллионов тонн.

<
6 апреля 2014 21:01

Слава

Я условие не понял.

<
14 ноября 2016 13:51

Jedi

Osheinik, ты не прав! 2^63 = 9223372036854775808 это количество зернышек только на 64 клетке!!! А где остальное??? На 63 клетке в два раза меньше и так далее, пока не дойдем до 1 клетки, где будет 1 зерно.
Итого: Всего зёрен будет 2^64-1=18446744073709551615

И не надо гнать на Википедию, математик))))))

<
3 августа 2017 16:57

Андрей

Артём К,
Не знаю, что у тебя там за рассчёты. 369 трл тонн зёрна будут весить, только если каждое зёрнышко весит 20г, а никак не 40 мг. Немного ошибся так, где-то в 500 раз :)
Считай сам, кол-во зёрен на доске =2^64 - 1. Это примерно 18,5 квинтиллиона зёрен. Вот и подели, увидишь.


Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:*
Комментарий:
Введите два слова, показанных на изображении: *
Поля отмеченные * заполнять обязательно.